Zinseszins Beitrag

Die Zinseszinsen: Der Turbo für deine Finanzen

Der mächtige Effekt der Zinseszinsen ist aus der Finanzwelt nicht wegzudenken. Wenn du ihn verstehst, kannst du mit der Zeit reich werden. Unterschätzt du ihn, so lässt er dich verarmen. Denn dann fängst du entweder nicht oder zu spät an mit dem Sparen oder du wirst von den niedrigen Kreditzinsen dazu verführt, mehr Geld zu leihen als nötig. Doch der Reihe nach: Wie wird der Zinseszins berechnet, wie nutzt du seine Macht und kann er uns auch gefährlich werden?

Wie wird der Zinseszins berechnet?

Bei der Berechnung des Zinseszinses nehmen wir zunächst an, dass ein Geldbetrag über eine gewisse Zeit angelegt und jährlich verzinst wird. Der jährliche Zinssatz in Prozent bleibt über die Anlagedauer gleich. Da aber nie Geld entnommen wird, erhöht sich jedes Jahr die Basis, auf der die Zinsen berechnet werden.

Hier ein Beispiel aus der Praxis. Marianne legt einen Betrag von 10.000 Euro über 30 Jahre bei einem Zinssatz von 5 % pro Jahr an. Das Säulendiagramm veranschaulicht die Entwicklung ihres Kapitals:

Beispiel: Entwicklung Anlagebetrag und Zinsen über 30 Jahre

Im 1. Jahr erhält Marianne 500 Euro an Zinsen, also 5 % von 10.000 Euro.

Im 2. Jahr erhält Marianne schon 525 Euro an Zinsen, also 5 % von 10.500 Euro.

Im 3. Jahr erhält Marianne 551 Euro an Zinsen, 5 % von 11.025 Euro.

Nach 15 Jahren übersteigen die erwirtschafteten Zinsen und Zinseszinsen den Anlagebetrag.

Nach 30 Jahren werden mit den ursprünglichen 10.000 Euro ganze 33.219,42 Euro an Zinsen erwirtschaftet. Gesamt besitzt sie jetzt 43.219,42 Euro (exklusive Steuern).

Je länger das Geld angelegt wird, desto größer ist die Macht des Zinseszinses. In dem Zusammenhang spricht man auch gerne von einem exponentiellen Wachstum. Das führt zu Ergebnissen, die für uns schwer zu verstehen sind.

Einfacher Zinseszinsrechner

Dieser einfache Zinsrechner dient zur Veranschaulichung und basiert auf der sogenannten Sparkassenformel mit einer Zahlung der Rate am 31. Dezember jeden Jahres (nachschüssige Rate).

Legende:

K = Startkapital
R = monatliche Sparrate
p = Zinssatz in %
q = 1 + p / 100
n = Jahre
E = Endkapital

Sparkassenformel:

K_{n}=K_{0}\cdot q^{n}\pm R\cdot {\frac  {q^{n}-1}{q-1}}

Die Macht des Zinseszinses für sich nutzen

Es ist schon verrückt, so ein einfaches Instrument mit einer so starker Wirkung auf die privaten Finanzen. Das exponentielle Wachstum gibt es übrigens nicht nur in der Finanzwelt.

Auch in anderen Bereichen, wie in der Biologie, ist es zu finden. So vermehren sich Bakterien, und leider auch Viren, exponentiell. Das macht sie so gefährlich.

In der IT gibt es dazu „Moore’s Law“: Die Regel besagt vereinfacht, dass sich die Rechnerleistung alle 18 Monate verdoppelt. Das hat immense Auswirkung auf die Innovationskraft. 1987 wurde der erste Computer für Zuhause hergestellt. Der war zwar so groß wie das halbe Arbeitszimmer: aber geschenkt. Zumindest war es nun möglich, einfache Textdateien zu verfassen. Das war damals schon ein Durchbruch. 10 Jahre später, also 1997, schlug der Rechner „Deep Blue“ von IBM den damaligen Schachweltmeister Kasparow. Bis dahin war das noch unvorstellbar, gibt es doch beim Schach mehr mögliche Partien als das Universum Atome hat! In 2007 präsentierte Steve Jobs das erste Smartphone. Ein Supercomputer im kleinsten Format. Was alles in 10 Jahren bei einem exponentiellen Wachstum möglich ist!

Wir überschätzen immer die Veränderungen, die in den nächsten zwei Jahren stattfinden werden und unterschätzen die Veränderungen, die in den nächsten zehn Jahren stattfinden werden. Lass dich nicht zur Untätigkeit verführen.

Bill Gates, 1996

Daher gilt bei dem Zinseszinseffekt: Je früher du mit dem Sparen beginnst, umso mehr kannst du von ihm profitieren!

Sparen: Lieber früher beginnen als später

Nehmen wir an, Marianne ist 25 Jahre alt und verfügt über 5.000 Euro, die sie von ihren Eltern nach ihrem erfolgreichen Abschluss des Studiums erhalten hat. Marianne legt das Geld in einen breit gestreuten ETF an der Börse an. Sie findet direkt nach ihrem Studium eine Arbeitsstelle und richtet zusätzlich einen ETF-Sparplan über 250 Euro pro Monat ein. Sie bespart ihre Geldanlage 15 Jahre lang mit einer durchschnittlichen, realen Rendite von 5 % pro Jahr. Nach den 15 Jahren, wenn Marianne also 40 Jahre alt ist, verfügt sie über 76.882,59 Euro. Dabei hat Marianne gesamt nur 50.000 Euro eingezahlt (monatlicher Sparplan plus 5.000 Euro Geschenk von den Eltern)

Lässt sie den Betrag an der Börse weiter für sich arbeiten und zahlt keinen Cent mehr ein, dann besitzt Marianne mit 70 Jahren und einer Rendite von 5 % pro Jahr 332.286 Euro! Und das bei nur 50.000 Euro Einzahlung.

Marie macht es anders. Sie hat die gleichen Voraussetzungen. Nach ihrem Studium erhält sie von ihren Eltern 5.000 Euro geschenkt. Erst mit 40 Jahren investiert sie das Geld an der Börse in einen ETF und eröffnet einen ETF-Sparplan über 250 Euro pro Monat. Das macht sie nicht nur 15 Jahre lang wie Marianne, sondern 30 Jahre lang, bis sie 70 ist. Mit 70 Jahren besitzt Marie bei einem jährlichen Zinssatz von real 5 % 220.926 Euro. Um 111.363 Euro weniger als Marianne, obwohl sie um 45.000 Euro mehr eingezahlt hat als Marianne: nämlich 95.000 Euro statt 50.000 Euro.

Zins und Zinseszins
Zins und Zinseszins

Einer der wichtigsten Voraussetzungen, um den Zinseszinseffekt für sich zu nutzen, ist die Zeit. Die Anlagedauer ist sogar wichtiger als der Anlagebetrag! Daher ist es wichtig, schon früh mit dem Sparen durchzustarten.

Jeder Prozentpunkt mehr Rendite hat Wirkung

Doch es ist nicht nur die Anlagedauer, die bei der Entwicklung des Zinseszinses ausschlaggebend ist. Mindestens genauso wichtig ist die Rendite, also der jährliche Zins, der für deine Geldanlage erzielt werden kann.

Im ersten Beispiel verdoppelt Marianne bei 5 % Rendite nach 15 Jahren ihr ursprüngliches Kapital. Schaffst du es, eine Geldanlage mit 7 % zu finden, dann kannst du dein Kapital in rund 10 Jahren verdoppeln. Im Gegensatz dazu: bei 2 % Rendite brauchst du schon 35 Jahre, bis dein Kapital doppelt so viel Wert ist.

Zusätzlich verliert dein Kapital durch die Inflation jedes Jahr um durchschnittlich 2 % an Kaufkraft. Auch dieser (negative) Zinssatz muss einkalkuliert werden.

Um die Kaufkraft deines Kapitals zu erhalten, musst du also zumindest 2 % Rendite erwirtschaften. Vermögen bilden kannst du damit noch nicht. Das ist nur über ein Investment an der Börse möglich. Hier sind durchaus 7 % Rendite pro Jahr realistisch, abzüglich der Inflation dann 5 % pro Jahr (auch benannt als reale Rendite). Somit verdoppelst du deine Kaufkraft rechnerisch alle 15 Jahre.

Schnell reich werden ist so schwer vorstellbar. Doch über eine ausreichend lange Investitionszeit kannst du effektiv für dein Alter vorsorgen. Eventuell ist es für dich dann früher möglich, in Teilzeit zu arbeiten oder sogar in Rente zu gehen. Doch nur, wenn du früh mit dem Sparen beginnst und/oder auf eine hohe Rendite bei deiner Geldanlage achtest.

Eine Faustregel besagt: je höher die Rendite, desto höher das Risiko. Risiken können sich auch materialisieren, dann brechen Börsenkurse oft über Jahre ein. Während so einer Baisse gilt es, nicht zu verkaufen und am Ball zu bleiben, damit der Zinseszinseffekt für dich arbeiten kann. Ein häufiges Kaufen und Verkaufen erhöht nur die jährlichen Gebühren und schmälert deinen Gewinn.

Auch wenig Gebühren pro Jahr summieren sich

Zwei Größen arbeiten bei deiner Geldanlage gegen dich und verhindern den Zinseszins: die Inflation und hohe Gebühren.

Du denkst, 1 % mehr Gebühren für deinen Investmentfonds fallen nicht ins Gewicht? Da unterschätzt du den Zinseszinseffekt.

Marianne besitzt bei einer einmaligen Geldanlage von 10.000 Euro und einer realen Rendite von 5 % pro Jahr nach 30 Jahren 43.219,42 Euro. Müsste sie 1 % Gebühren pro Jahr bezahlen für einen Fondsmanager beispielsweise, blieben ihr nur 32.433,98 Euro nach 30 Jahren. Die lächerlichen 1 % Gebühren pro Jahr summieren sich auf 10.785,44 Euro!

Daher achte sogar auf die Nachkommastelle bei Gebühren, die jährlich auf das gesamte Fondsvolumen anfallen. Hier arbeitet der Zinseszinseffekt gegen dich. ETFs sind im Vergleich zu aktiv gemanagten Fonds besonders kostengünstig.

Warum geringe Kreditzinsen einen Haken haben

Wie in der Einleitung erwähnt, kann dich der Zinseszins richtig gehend arm machen. Denn bei Krediten arbeitet der Effekt gegen dich! Selbst bei kleinen Zinsen ist die Auswirkung beträchtlich, vor allem wenn du dazu verleitet wirst, einen zu hohen Kredit aufzunehmen und die monatliche Tilgung gering ansetzt.

Angenommen, du nimmst einen Kredit über 300.000 Euro auf, um deine Immobilie zu finanzieren. Der Zins von der Bank dafür ist fix bei 1 % über 10 Jahre.

Tilgst du den Kredit bei 3 %, musst du zwar eine monatliche Rate von 1.000 Euro stemmen, nach 10 Jahren bleiben dir nur noch 205.387,59 Euro Restschuld. Du hast 25.387,59 an Zinsen bezahlt.

Tilgst du jedoch den Kredit bei 1 %, musst du zwar nur eine monatliche Rate von 500 Euro bezahlen, nach 10 Jahren bleiben dir jedoch 268.462,53 Euro als Restschuld. Du hast 28.462,53 an Zinsen bezahlt.

Je höher du tilgen kannst, desto weniger Zinsen in absoluten Beträgen musst du für deinen Kredit bezahlen. Daher ist es sehr sinnvoll, wenn du eine Tilgung von mindestens 2 % schaffst und die Möglichkeit für eine jährliche Sondertilgung mit deinem Kreditgeber verhandelst.

Bei Krediten arbeitet die Inflation tatsächlich für dich. Doch solltest du nicht in Verführung geraten, deswegen ein zu hohes Investment zu tätigen. Auch beim Kauf einer Immobilie lohnt es sich, nur einen angemessenen Preis zu bezahlen. Ein zu teures Investment wird mit einem billigen Kredit nicht lohnend.

Ist die Kritik am Zinseszins berechtigt?

Die Wirkung des Zinseszinses ist mächtig. Es ist nicht verwunderlich, dass er Kritiker hat. Viele denken, dass ein Zins auf Kapital nicht moralisch ist, denn Kapital soll ohne Arbeit nicht an Wert gewinnen. Der Zinseszins wurde in der Geschichte häufig verboten. Im Mittelalter hieß er sogar „Schaden“.

Dem lässt sich entgegen, dass die Zinsen und somit auch der Zinseszins Gebühren sind für das Risiko, Geld zu verleihen. Je länger der Kreditgeber auf das Kapital verzichtet (Laufzeit) und je höher das Risiko für einen Ausfall ist (Rendite), desto höher kann der Gewinn sein.

Kapitalbesitzer, die ihr Geld an Unternehmen oder Banken verleihen in Form von Unternehmensanleihen oder einem Festgeldkonto, gehen das Risiko ein, dass die Kreditnehmer insolvent werden. Das Vermögen wäre dann verloren. (Anmerkung: Teilweise gilt bis zu einem Sparbetrag von 100.000 Euro pro Person und Institut die deutsche Einlagensicherung)

Ein Ausgleich muss für diese Gefahr gefunden werden. Der Zins bzw. Zinseszins sollte diesen gewähren.

Fazit

Der Zinseszins ist der Turbo für deine Finanzen. Er kann dich sowohl reich machen, wenn du früh beginnst dein Geld anzulegen oder nach hohen Renditen zu einem vertretbaren Risiko Ausschau hältst. Er kann dich auch verarmen lassen, wenn du dazu verleitet wirst, einen zu hohen Kredit aufzunehmen, den du nur langsam tilgen kannst.


Wie ist deine Einschätzung zum Zinseszins? Habe ich einen Aspekt vergessen? Auf dein Kommentar freue ich mich wieder sehr.

4 Kommentare

  1. Hi,

    dein Zinseszinsrechner liefert falsche Ergebnisse.

    Beispiel:
    Anfangskapital 360000
    Monatliches sparen 1000
    5%
    Ansparzeit 10 Jahre

    Sollte ca. 740.000€ ergeben und nicht 605.000€

    1. Kann ich bestätigen. Der Rechner funktioniert nicht korrekt.

      Anfangskapital: 0€
      Monatliches sparen 100€
      1%
      Ansparzeit 30 Jahre

      Ergibt laut Rechner: €1.617,4186983994873

  2. Vielen Dank, dass ihr mich darauf aufmerksam gemacht habt. Bei der Berechnung der Zinseszinsen auf die monatlichen Sparrate habe ich einen Formelfehler. Ich bin gerade dabei, es zu korrigieren. Bis dahin hier nur ein sehr einfacher Zinseszinsrechner mit Anfangskapital! 🙂 Stay tuned. Bis dahin, Viele Grüße, Eva

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